一个18个正方形组成的正方形一共有多少个

问题描述

精选答案

题目的意思是用18个小正方形拼接大的正方形，一共可以拼接成几个大正方形。

这里要清楚，它是正方形，而不是正方体，是平面图形。它的变化是其中的一个顶点涉及的两条边的长度变化关系。为讨论方便，我们假设小正方形的边长为1。拼接后，大正方形的边长可以是小正方形边长的1，2，3，4，5……倍，大正方形的面积相应为小正方形面积的1²，2²，3²，4²，5²……倍，其数值就是拼接成大正方形需要的小正方形个数，1²就是原来的那个小正方形，2²=4，就是需要4个，3²=9，就是需要9个，同样，4²=16，需要16个，5²=25，需要25个，但只有18个小正方形，所以只能拼接成4个不同的大正方形。

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16+9+4+1=30其中16就是最小的9是由4个小的组成的4是由9个小的组成的1就是原来的哪个大正方形