分布函数的连续性什么意思

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分布函数F(x)=P{X≤x,−∞

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1、函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。

2、对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。

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心理学与生活

分布函数的右连续性是分布函数的一个性质而不是定义。它是由分布函数的定义（F(x)=P(X<=x)）和概率的连续性推出的一个结果。

如果定义里面的不等号改成严格的小于，那么分布函数就是左连续的。 你老师后面的这句话我不是很肯定是什么意思。似乎是说如果知道了F(x)的值，那么我们对X的分布在x这一点可能的跳的大小就能有个估计，因为P(X=x)<=P(X<=x)=F(x)，但是如果用另一个定义，对应分布函数为左连续，这个估计就不成立了。

然而这时有P(X=x)<=P(X>=x)=1-F(x)，所以并不是很有所谓。