为什么级数1/n是发散的

问题描述

精选答案

作为数列1是收敛的，以1作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：“分段组合，适当缩小”。

证明过程

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...

1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...

其他回答

心理咨询师小雅

“级数∑1，n=1,2，……，∞”是发散的。其证明过程可以是， ∵∑1=1+1/2+1/3+1/4+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+(1/9+……+1/16)+(1/17+……+1/32)+……>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……=1+m/2+……， 当n→∞时，m→∞，1+m/2→∞发散。∴级数∑1发散。