fx单调连续吗

问题描述

精选答案

单调函数不一定连续，只要是一直增或一直减都行。

就比如y=-x（X<=0）,Y=-x-1(x>0)这样的函数在R上也是单调减的。但是注意比如y=1/x这个函数不是在R上单调的，只能说他们分别在其两个定义域上单调。不一定比如arctanx是单增有界函数我们将x>0的部分变成(arctanx)+1并保持其余部分不动则这个函数仍是单增有界函数但此时不连续