两矩阵合同有什么特点

问题描述

精选答案

两个合同矩阵的共同点：

1、这两个矩阵的正负惯性指数相同；

2、这个两个矩阵的秩相同3、这个两个矩阵均是实对称矩阵。

合同矩阵的性质：

1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；

2、对称性：矩阵A合同于矩阵B，则可以推出矩阵B合同于矩阵A；

3、传递性：矩阵A合同于矩阵B，矩阵B合同于矩阵C，则可以推出矩阵A合同于矩阵C。扩展资料：矩阵合同的判别1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。

2、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵，则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负特征值的个数相等）。