轮换对称性什么意思

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精选答案

轮换对称性:如果一个n元代数式f(x1,x2,...,xn),如果将字母x1,x2,...xn以x2代替x1,x3代替x2,...xn代替xn-1，x1代替xn后代数式不变，即f(x1,x2,...xn)=f(x2,x3,...xn,x1)，那么称这个代数为n元轮换对称式。

举例说明:A^2+B^2+C^2显然是轮换对称式:那么两两组合的话前面已经有板有3次因子(A+B)(B+C)(C+A),剩下2次的空间，所以看两次的组合只有两种。A^2+B^2+C^2,AB+BC+CA,所以用待定系数K(A^2+B^2+C^2)+m(AB+BC+CA)。

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积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x,y,z也同样作变化后，积分值保持不变。

积分轮换对称性主要分为二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分等。

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轮换对称性的实质就是多元数量值积分函数与积分变量无关，只与积分区域与积分函数有关。自变量轮换后积分区域不变时，称区域具有轮换对称性，轮换后被积函数不变的，称被积函数具有轮换对称性