0比无穷是未定式吗

问题描述

精选答案

首先，我们熟知的未定式一共有这几种：∞/∞，0/0，0*∞，∞-∞，∞^0，0^0。

那么，为什么0^∞不是未定式呢？我们可以用已知推未知的方法来想。 首先，关于0*∞是未定式，而∞*∞并不是未定式，想必大家对此应该都没什么异议。 那么，通过对0^∞取e的ln，结果就是e^(∞*ln(0))，我们可以发现指数部分∞*ln(0)属于∞*∞型，并不属于未定式，那自然e^(∞*ln(0))也就不是未定式，即0^∞不是未定式。同理，可证∞^0，0^0这两个，取e的ln之后可以发现这二者的指数部分均为0*∞型，故这二者均为未定式，这里就不在累述了

其他回答

中建云筑职称指导

洛必达法则指的是0比0型和无穷比无穷型的未定式，就是对分子分母同时求导，但如果分母不为0时就不能用洛必达法则了。