方差公式为什么不一样

问题描述

精选答案

简单说：是为了保证估计的无偏性!

1.总体方差为σ2,均值为μ

X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)

设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2

=E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^2+(X2-X)^2.+(Xn)^2-2X*Xn+X^2]

=E[(X1)^2+(X2)^2...+(Xn)^2+nX^2-2X*(X1+X2+...+Xn)]

=E[(X1)^2+(X2)^2...+(Xn)^2+nX^2-2X*(nX)]

其他回答

真话财经

这两个公式在计算上的本质其实是一样的，

拿期望的公式放在一起说E(X)=x(i)*q(i)。

而统计样本的期望其实就是求平均数X

不一样的地方在于随机变量的计算更相当于一个已知总体分布的期望计算公式，而统计样本中的计算公式在于样本出现的概率是不一定的。所以除以n。

想想，如果把统计样本中相同的样本放在一起求，他们的数量除以n，不就相当于这里可能出现的概率q么。

再来看方差的计算公式。

在统计公式中，减去平均数X(横线打不出来),和减去期望的理解上可以是一样的。

和求期望一样理解，把所有的样本中相等的值放在一起求，用他们的数量去除以n，得到的就是这里的概率。