为什么正交矩阵转置等于单位矩阵

问题描述

精选答案

正交矩阵是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵。

当一个矩阵是正交矩阵时，其转置矩阵与其逆矩阵相等。而单位矩阵是一个特殊的矩阵，其转置矩阵也等于其逆矩阵。因此，正交矩阵的转置矩阵等于单位矩阵。这是因为正交矩阵的行向量和列向量都是单位向量，互相垂直，所以其转置矩阵等于其逆矩阵，即等于单位矩阵。

其他回答

IT砖家

不一定等于，正交的定义是A的转置乘以A等于E，若A的转置是E，则当且仅当A等于E是等式成立，其他情况都不成立。