匀变速直线运动的位移与时间的关系

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精选答案

匀变速直线运动中，位移（s）与时间（t）的关系见下式：S=V0t+(1/2)at V0为初速度，V为末速度，a为加速度，t为时间。其中加速度a可以为正值，也可以为负值。匀变速直线运动的平均速度V=(Vo+Vt)÷2。

位移公式，位移S=平均速度V×时间t。S=Vt=［(Vo+Vt)÷2］t=［(Vo+Vo÷2t=(2Vot+att)÷2=Vot+(1/2)att平均速度等于(Vt-vo)/2，适用于匀变速直线运动的情况。匀变速直线运动的V-t图象是一条倾斜的直线，图线下与t轴围成的面积大小表示质点在该段时间内通过位移的大小。面积S=长方形面积+三角形面积。

其中三角形面积=(纵边×横边)÷2=［(Vt-Vo)×t］÷2=［(Vt-Vo)/2］×t纵边是速度，这个平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。

如果把每一小段△Ot内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然小于匀变速直线运动在该段时间内的位移.但时间越小，各匀速直线运动的位移和与匀变速直线运动的位移之间的差值就越小，当Ot*0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线下面的面积。