为什么a的伴随矩阵可逆

问题描述

精选答案

若矩阵A可逆，A的伴随矩阵一定可逆。

记住公式AA*=|A|E取行列式得到|A| |A*|=|A|^n，即|A*|=|A|^(n-1)A可逆，那么|A|不等于0，所以得到|A*|不等于0，于是伴随矩阵A*一定是可逆的。