什么时候需要史密斯正交单位化

问题描述

精选答案

不是实对称矩阵需要斯密特正交化，是转化为对角阵的转化矩阵需要斯密特正交化。

斯密特正交化不是必须的，不过斯密特正交化后的矩阵具有独特的特点。实对称矩阵不同特征值对应的特征向量一定正交。所以如果把多重特征值对应的特征向量正交化后，所有的特征向量两两正交。如果再单位化。那么这些不同向量的内积为0，而自己与自己的内积为1。