为什么向量组不满秩就是线性相关的

问题描述

精选答案

秩，是指极大线性无关组中向量的个数。

满秩是指极大线性无关组中，向量的个数，和向量组中向量的个数相等。这就说明极大线性无关组把整个向量组的向量全部包括进来才行。否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向量组的向量个数相等。那么可以看出来：在3维空间中，三个3维向量构成的的行列式的值，等同于三个3维向量的【混合积】。