分布函数为什么单调不减

问题描述

精选答案

主要是单调不减而不是单调递增。

分布函数的值实际上等于当随机变量X小于某一值时的概率。而概率是对应各个事件的，而非对应每一个实数。所以只有当概率对应的实数被X的范围覆盖时，分布函数才不会为0，才会有值。而如果没有覆盖概率对应的实数，即使x增大，概率也还是那么大。