为什么常数项级数是发散的

问题描述

精选答案

其实，在这个问题中所提到的常数项级数应该是级数的每一项aₙ均等于某一常数d，并且由问题的叙述可知d≠0。

由以上的讨论可得，此常数项级数的前n项和为nxd。当n趋近于无穷大时，nxd亦趋近于无穷大。由级数收敛的定义可知，以常数项级数不存在有确定数值的极限。即，常数项级数是发散的。以上的讨论就是常数项级数是发散的原因。

其他回答

IT精英者

常数项级数前n项和sn＝na，a是非零常数，n→∞时，sn＝na→∞，所以常数项级数是发散的