为什么泰勒公式余项导数为0

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精选答案

如果f(x)在x0的某个领域内无限可微，并且对此邻域内的任何而泰勒公式则只要求有n+1阶导数就可以展开成n阶泰勒公式当余项极限为0时泰勒公式展开后分子上有相对于分母的高阶无穷小。

他们之比为零。因此可以直接写为零。一般需要看实际情况保留特定余项数。因为余项的幂数较高，可以认为余项的量忽略不计。要取决你是上学做题还是特定工作的需要做题来讲一般保留前两至三项吧，或者题目中会有特定要求实际工作上需要根据实际情况需求进行考量，如当前的航空工程，他们对数据的需要极其精准。