为什么导函数的极值为0,函数为什么也为0

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精选答案

导数为0,是指函数的切线水平,水平切线有两种情况：一种是象y=x平方,这个函数在x=0的样子,这种是极值点；另一种是y=x立方,这个函数在x=0的样子,这种叫做拐点；另外，并非极值点导数都为0,应该说可导函数的极值点导数都为0因为极值点也可能导数不存在,比方说y=|x|在x=0的情况，把这三个函数图像画出来一比较就能看出来了.扩展资料对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散。

如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0图解，这么理解吧，导数反映的是图形的切线的角度值，极值点的切线是水平的，也就是角度是0，所以，其导数为0。常数的导数也为0，那是因为它的函数图形就是一条线，没有任何曲率而言。所以极值点的导数为零,但是导数为零得点不一定是极值点。第一，极值点的导数不一定是0，可能是不可导点。比方说f（x）=|x|，这个函数，x=0是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，极小值点处导数不是0第二，导数为0，当然不一定是极值点，比方说f（x）=x³，这个函数，x=0点处的导数是0，但是这个点不是这个函数的极限值，这个函数没有极值点。