中值定理有什么作用

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中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用，数学中的两个定理，包括微分中值定理和积分中值定理，用以计算微分或积分的平均。

部分词典也译作「均值定理」。是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。

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电工电气一网通

中值定理是数学分析的基础，提示了函数的连续性的本质，也奠定了微积分的基础。