两个现行无关的等价的向量组必含有相同个数的向量,如何证

问题描述

精选答案

因为两个向量组本身线性无关，则两个向量组本身均为极大无关组，而两个向量组等价，所以所含向量的个数相等。

向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。