两个向量组秩相同的条件

问题描述

精选答案

向量组可以简单的理解成矩阵，矩阵的秩相等，这两个可以是不同型的，不同型当然不能等价。

向量组等价，是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然，两个向量组的秩相同，是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价，只能推出这两个向量组的秩相同，是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。