为什么可逆矩阵一定是满秩矩阵

问题描述

精选答案

可逆矩阵一定是满秩矩阵，这个结论是正确的。

首先，我们知道可逆矩阵一定是方阵，并且其行列式值不为0。这意味着该矩阵具有完整的行和列，即其秩等于其维数。其次，满秩矩阵是指矩阵的秩等于其维数的矩阵。由于可逆矩阵的秩等于其维数，因此可逆矩阵一定是满秩矩阵。综上所述，可逆矩阵一定是满秩矩阵。