双钮线的面积公式怎么来的

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精选答案

这是极坐标下求扇形面积的公式，就好象求三角形面积S=1/2底*高。

求圆扇形就是S=1/2（R*R*α），积分就是广义的扇形求面积，S=1/2∫R*Rdt,α，t是弧度。你不能用直角坐标来理解极坐标，直坐标直接积分几何意义是面积，长*宽=面积，极坐标直接积分半径*弧度不是面积，几何意义不一样，极坐标下面积是无数扇形的累加，面积元素是1/2极径*极径*α。直角坐标下求弧长就难了一点，双纽线是最容易求面积的曲线了，因为它方程刚好以平方形式出现。