为什么极限存在要求左右导数相等

问题描述

精选答案

必要条件:导数是由极限来定义的,而极限存在必唯一,所以左右导数相等。

两者都是判断左右相等,极限是左极限等于右极限时极限存在,左极限或者右极限当中只要有一个不存在或者两者都不存在时极限不存在,而导数是左导数等于右导数时导数存在,利用导数的定义可知导数实质是变化率的极限,对吧 因此才有了左导数与右导数的概念,所以判断导数实际上是判断特殊的极限是否存在,这就是两者的联系,紧扣定义想一想,数学中很多东西都是在理解了相关概念之后才能得出的哈