高数极限等式两边为什么之间要写等号，而不是约等号

问题描述

精选答案

在高等数学中，当我们研究极限时，通常使用等号来表示两边的数值相等。

这是因为在极限的定义中，我们关注的是当自变量趋近于某个值时，函数的极限值。我们想要确定的是函数在该点处的确切极限值，而不仅仅是一个近似值。使用等号可以明确表示两边的数值在极限过程中是确切相等的。如果我们使用约等号（≈）或近似符号（≅），它们通常表示两个数值之间的近似关系，而不是完全相等。这可能导致误解，因为我们想要在极限中研究的是确切的数值关系。然而，在某些情况下，我们也会使用约等号或近似符号来表示近似的极限关系。这通常出现在使用级数展开、泰勒级数或其他近似方法时。在这些情况下，我们使用约等号或近似符号来表示一个近似的等价关系，而不是确切的相等关系。总之，在大多数高等数学中，为了强调两边的确切相等关系，我们使用等号来表示极限等式。这有助于明确我们关注的是确切的极限值，而不仅仅是一个近似值。

其他回答

老牛聊法

因为本来就不是约等于啊，是精确的等于啊。例如lim（x→∞）1/x这个极限，就是精确的等于0，不是约等于0啊当然是用等于号。

其他回答

消防工程师阿杜

如题。