为什么会有矩阵的正交化和单位化

问题描述

精选答案

矩阵没有正交化或单位化，进行正交化或单位化的是向量，对n个线性无关的向量进行正交化后再单位化可以得到一个正交向量组，将这些向量竖着写（横着也无所谓）就可以得到一个正交矩阵。

也就是说一个可逆阵将其每一列都正交化单位化可得到一个正交矩阵，换个角度说，将n维欧氏空间的任意一组基进行正交化单位话后可以得到一个标准正交基，所以正交化和单位化在欧式空间中应用是很广泛的！！（值得注意的是他们的顺序问题，一定要先正交化再单位化）