正交矩阵要单位化吗

问题描述

精选答案

正交矩阵的定义是要求“单位的”正交向量构成。

注意：是单位向量！所以题目要求正交矩阵的话，必须单位化，不单位化不叫正交矩阵！明白这，也就自然明白二者的区别了。所以定义清楚太重要了，套用孔子的话说“名不正则言不顺。”就像我当初对几种积分的概念不清楚一样：不定积分，定积分，反常积分。比如不明白函数可积是仅对定积分而言的，比如会犯将有奇点的反常积分当定积分计算的错误等等。

其他回答

致学专升本学姐

因为矩阵A是正交矩阵的充要条件是 A 的列(或行)向量两两正交 且 长度为1 所以需要正交化与单位化. 正交变换的矩阵必须是正交矩阵,要得到正交矩阵就必须将特征向量正交化与单位化