什么是积分再现公式

问题描述

精选答案

区间再现公式的精妙之处在于，可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造。

这也就是我们思考什么时候需要用到区间再现公式的关键。当三角函数掺杂在复杂的指数对数或者普通的多项式中（如x*丨sinx丨），且积分区域是含π/2、π等这样形式的时候，就适合用区间再现公式。这样一来积分区域不会变化，而变量代换导致的三角函数里x的替换又可通过诱导公式去掉复杂的形式。此公式一般都用于三角函数中，并且在使用此公式之后非三角函数的那一部分不出现与三角函数相乘的冗余项。