秩1矩阵理论是什么

问题描述

精选答案

设A是秩为1的n阶方阵，则1、A可表示为αβ＾T，其中α，β为n维列向量。

2、A＾k＝（α＾Tβ）＾（k－1）A3、tr（A）＝α＾Tβ4、A的特征值为α＾Tβ，0，0，．．．，0注：α＾Tβ＝β＾Tα秩等于1的矩阵的定义：秩等于1的矩阵是一类特殊的矩阵，它一定可以表示为一个非零列向量（列矩阵）与一个非零行向量（行矩阵）的乘积，根据矩阵乘法的结合律这类矩阵的乘法和方幂运算可以大大简化；这类矩阵的特征值与特征向量具有其特殊性。