级数1/n是发散还是收敛

问题更新日期：2024-04-24 06:32:46

问题描述

精选答案

级数1是一个调和级数，调和级数的一般形式为1，其中n为正整数。

对于这种级数，可以通过比较判别法来判断其敛散性：

1. 当n很小时，1的值很大，说明级数中的每一项都非常地大，发散。

2. 当n很大时，1的值趋近于0，说明级数中的每一项越来越小，总和趋近于无限大的一个正值，发散。因此，对于级数1，可以得出结论：级数发散。需要注意的是，在数学中，级数的敛散性是一个很重要的问题，在计算和应用中要注意判断。

其他回答

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级数1是发散的。原因是，根据p级数的判别法，当p≤1时，p级数是发散的。而1可以表示为p级数，其中p=1，因此1的级数是发散的。内容延伸：除了p级数的判别法，还有很多其他的级数收敛判别法，比如极限判别法、比值判别法等等。在学习级数时，了解这些判别法非常有益，可以更深入地理解级数的性质和特点。同时，熟练掌握级数求和的方法，也是非常重要的。

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∑-1因为∑1发散所以发散。内容如下：

1、当n<1时，n的a次方分之一是发散的，当n接近于0时，级数趋近正无穷，发散。

2、当n=1时，既不发散也不收殓，n的a次方分之一始终等于1。

3、当n>1时，n的a次方分之一是收殓的，当n足够大时，收殓与0 。

因为a在1到2，所以当n为负数时，n的a次方是不存在的，所以n不能为负数。由因为n的a次方是作为分母，所以n不能为0。

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是发散。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近，收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛；在数学分析中，与收敛相对的概念就是发散。

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1是发散的。

1的发散性可以用数学归纳法来证明：当n=1时，1=1；当n>1时，1<1，即1发散到0。

另外，1也可以用极限来证明：当n趋向于无穷大时，1趋向于0，即1发散到0。

1的发散性也可以用函数图像来证明：当n取值越来越大时，1的函数图像越来越接近x轴，即1发散到0。

1的发散性也可以用函数值来证明：当n取值越来越大时，1的函数值越来越小，即1发散到0。