讨论函数极限时为什么要将x限制

问题描述

精选答案

在函数极限的定义中，等价符号两边的式子互为充分必要条件。

当x等于x0时，后面的式子依然成立的话，当然能够推导出前面f (x)极限为A的结论。但是，当x不等于x0时，后面的式子不成立，那么就不能推出前面的f(x)极限为A的结论。因此，为了保证推导出来的结果是正确的，我们需要将x限制在某个范围内 。

其他回答

学习公社

f（x）函数的極限，取决X的定义域。有些函数若对X無限制，f（x）之值恐会無窮大或無窮小，甚至無意义。

例如：二次函数f（X），若將X限制在两数区間內，就可在此范围内求得極大及極小。