绝对值收敛原级数一定收敛吗

问题描述

精选答案

绝对收敛的级数一定收敛。

若某一任意数项级数的各项的绝对值所组成的级数收敛，则称该级数为绝对收敛级数。绝对收敛级数是收敛的，但收敛的级数不一定是绝对收敛级数。绝对收敛级数任意交换各项的顺序后所构成的新的级数仍旧绝对收敛。通过比较判别法、比值判别法、Raabe判别法等可以判别某一数项级数是否绝对收敛。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。

其他回答

自考过啦

如果级数∑un绝对收敛，那级数∑un一定收敛，因为un≤|un|，若∑|un|收敛，根据比较审敛法知∑un必收敛