a等于at为什么就能相似对角化

问题描述

精选答案

若A可对角化，令A=PDP^（-1）,取A的转置， 有A^（T）=[P^(-1)]^(T)D^(T)P^(T) 令P^(T)=Q^(-1), 则方程可化为A^(T)=QDQ^(-1) 所以A和A的转置都与D相似 所以A和A的转置是相似的