函数极值点一定是驻点吗

问题描述

精选答案

首先可微函数的极值点一定是驻点。

但驻点不一定是极值点。一般步骤为：

1、确定函数的定义域2、确定函数的驻点和导数不存在的点（导数不存在的点也有可能是极值点）3、根据极值的充分条确定极值点补充：充分条件设函数f（x）在点x0出连续且在x0附近可导，当x由小变大经过x0时1、df(x)dx的符号不变，则x0不是极值点2、df(x)dx的符号由正变负，则x0是极大点3、df(x)dx的符号由负变正，则x0是极小点

其他回答

自考继教助手

对于y=f(x)，使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点。

函数极值点不一定是驻点，如f(x)=|x|，在x=0 处导数不存在，当然也就不是驻点，但x=0显然是极小值点。

反之，函数的驻点但也不一定是极值点。

如f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，是驻点，但不是极值点。