为什么左右极限存在一定可导

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精选答案

不一定。

好的先反手一波定理："左右导数存在且相等且在该点连续"是"该点导数存在（即可导）"的充要条件。为什么一定要连续？因为！！回想一下！！“某点求导”的几何意义是"求某点切线斜率"。而左右k存在且相等，该点一定连续吗？不一定啊！！来个例子，y=X^2在X=0处可导，对叭？那么此时，若将此函数在X>0的部分上移，你会吃惊地发现，此时，左右导数（k）存在且相等，但是该点不可导。那么，如何判断可导？1.可画图像型。看①有无尖尖点②有无断点一一若均无，可导2.看函数形式，可以用导数公式求导的，皆可导。