什么时候通过左右极限判断求导

问题描述

精选答案

在一些情况下，我们可以通过左右极限的判断来求导。

1. 函数在某点可导的条件： 如果函数在某点x=c处连续，那么要判断函数在该点是否可导，可以通过左极限和右极限的值是否存在且相等来确定。如果存在且相等，那么函数在该点可导，导数的值就是左右极限的值。

2. 函数在某点不可导的条件： 如果函数在某点x=c处不连续，或者左极限和右极限的值不相等，那么函数在该点不可导。需要注意的是，即使通过左右极限求导的结果存在且相等，也不一定意味着导数在该点连续。导数的连续性需要通过导函数的连续性来判断。

其他回答

工程师研习社

这个函数的导数很显然是连续的，用左右极限是判断间断点的类型，或证明不连续，一般不会多此一举。题主如果在还没有学过左右极限的时候做这道题，肯定用高中的方法完事，

当导函数的左右极限,与左右导数都存在时,它们必相等.

但是任何一个存在都推不出另一个存在