为什么说连续是极限的特殊形式

问题描述

精选答案

所谓的极限指在某一点的极限。

因为导数就是用极限定义的.当△x->x0时,f'(x)=lim[f(x0+△x) - f(x0)] / △x 这个极限存在,就说明f(x)在x=x0处可导。函数连续要求该函数在这个点上有定义的,极限就不用要求。比方说在y=x上扣去(2,2)这个点,则这个函数在x=2这个点上没有定义,也就不连续.但是x=2的左右极限都为2,所以它的极限是存在。