为什么连续的函数一定有极值

问题描述

精选答案

连续的函数不一定有极值的。

函数要有极值，从图像上看是指在一个定义域的一个小子集内不单调才行。从导数的意义上，则是函数的导数值为零且在该点的领域附近，导数值有正有负。最简单的反例就是一次函数，它在实域内单调递增。但是像二次函数，就一定存在极值。