第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么区别

问题描述

精选答案

1、第一类是对弧长积分，即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。

可以看已知空间曲线的密度函数为f，然后求这条曲线的质量，m=fds2、第二类是对坐标（有向弧长在坐标轴的投影）积分,有方向.如解决做功类问题。第二类曲线积分是讲方向的，对曲线ab和对曲线ba积分的结果是不一样的，因为它们的方向不同;而第一类曲线积分是不讲方向的，第二类可以转化成第一类。假设曲线正向，两者可互换，弧长元dscosθ=dx,dssinθ=dy,（cosθ,sinθ)是沿着正向曲线单位切向量。第一类曲线积分和第二类曲线积分求的是一样的东西,都是一维的,所以是一维的一些相关量,如：线的质量,长度,等。