p级数变成交错级数后一定收敛吗

问题描述

精选答案

不一定。

一个p级数是指形如1^p的数列之和，其中p是一个实数。当p>1时，p级数收敛；当p<=1时，p级数发散。将p级数变成交错级数可以改变级数的收敛行为。一般来说，交错级数的收敛性更难确定。一个交错级数是指形如(-1)^(n-1)/a_n的数列之和，其中a_n是一个正数列。根据勒布尼茨交错级数定理，如果a_n单调递减且趋于零，则交错级数收敛。

其他回答

会计小白鼠

交错p级数绝对收敛，是因为级数在五级函数等级时成离散型，在对分散的数据进行加权平均后，得到收敛系数值α，用函数解析后即可证明