级数中，绝对收敛是什么意思

问题描述

精选答案

级数中如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛，则称级数ΣUn绝对收敛。

无穷限积分中若函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积，且无穷限积分∫上限正无穷大下限a|f(x)|dx则称∫上限正无穷大下限af(x)dx绝对收敛无论是在级数还是在无穷限积分中，它要么发散，要么条件收敛，要么绝对收敛，三者必居其一。经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛绝对收敛（AbsoluteConvergence），指的是，不论条件如何，穷国比富国收敛更快。条件收敛（ConditionalConvergence），指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

其他回答

周监理

绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。

若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛