为什么根轨迹关于实轴对称

问题描述

精选答案

根轨迹关于实轴对称的原因在于根的共轭性质。

根是复数，而它的共轭根可以通过改变虚部取反得到。因此，如果一个复数方程有一个根在复平面上的位置，则它的共轭根也会在相对称的位置。由于根轨迹是根在复平面上的图形表示，根据根的共轭性质，根轨迹会关于实轴对称。这一特性使得根轨迹的分析更加简单和直观，同时也为理解和解决复数方程提供了重要的几何 intuitions。

其他回答

致学专升本学姐

由上下两个红色等式可知:复闭环极点共轭成对出现,根轨迹关于实轴对称。