[lnlnn]的平方为什么小于lnn

问题描述

精选答案

收敛的当n足够大时(lnn)^lnn>n^2因为当n趋于无穷大时limn^2/(lnn)^lnn=lim 2n/((lnn)^lnn*(ln(ln(n))+1))=lim(2n/(lnn)^lnn)=lim 2/((lnn)^lnn*(ln(ln(n))+1))=0而∑1^2是收敛的，故上面的级数是收敛的