x大于lnx吗

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精选答案

x和lnx的大小关系，x大于lnx。

由lnx得x的取值为0到正无穷，令y=x-lnx，y求导得y'>0，y递增，x=1时，y'=0，则y在x=1处取得最小值。x=1带入y，的得y=1-ln1=1-0=1>0，则y大于1恒成立，则x恒大于lnx。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。