为什么偏导数存在不一定可微

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精选答案

对于一元函数来说，可导和可微是等价的，而对多元函数来说，偏导数都存在，也保证不了可微性，这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率，它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的。

1，偏导数存在且连续，则函数必可微！ 2，可微必可导！ 3，偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是：z=f（x，y）在点（x0，y0）的全微分在几何上表示曲面在点（x0，y0，f（x0，y0））处切平面上点的竖坐标的增量！ 主要全微分形式的不变性做题时候的应用。。。 希望能够帮助到你……