1/x的不定积分存在吗

问题描述

精选答案

1/x的积分是ln|x|。

通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。一个函数：可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不会存在，即不定积分一定不存在

其他回答

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因为在点x=0处，是函数的一个无穷间断点，对于存在可去间断点，跳跃间断点或无穷间断点的函数，原函数一定不存在；存在振荡间断点的函数可能有原函数，也可能没有！

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c