解向量的秩为什么要小于齐次方程组线性无关的秩
问题更新日期：2024-04-24 12:14:29
问题描述
解向量的秩为什么要小于齐次方程组线性无关的秩求高手给解答
- 精选答案
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向量组的秩是向量组的一个极大无关组所含向量的个数
当向量组的秩等于向量组所含向量个数时, 说明向量组本身就是其极大无关组, 即向量组线性无关
也可以联系方程组解释
向量组a1,..,as 线性相关
向量组a1,...,as的秩小于 s.
此时不宜用行列式解释, 因为向量组不一定构成方阵.
- 其他回答
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这两个向量都是解,必然可以由基础解系(线性无关解向量组)线性表示,所以必然小于等于(不是小于,可能等于)线性无关解向量个数。
- 其他回答
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因为解向量都可用线性无关向量组线性表出，所以解向量的秩要小于齐次方程组线性无关组的秩
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