为什么它是奇函数，它的定积分就等于零

问题描述

精选答案

奇函数定积分是零的条件是积分域关于原点对称，sin比较特别，是周期函数积分域关于kπ对称都是零。

特点：

1、奇函数图象关于原点对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为奇函数。

3、若为奇函数，且在x=0处有意义。

4、设在定义域上可导，若在上为奇函数，则在上为偶函数即对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)。