分段函数间断点类型有哪些

问题描述

精选答案

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。

其他回答

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第一类间断点

1.可去间断点：若limf(x)=A(X趋近于X0时)但A不等于x0时或f(x0)无定义。

2.跳跃间断点：若limf(x)（X→Xο－)与limf(x)（X→Xο+)都存在但不相等。

第二类间断点：若limf(x)（X→Xο－)与limf(x)（X→Xο+)至少有一个不存在，则Xο点为第二类间断点。