函数在某点连续就一定可导吗

问题描述

精选答案

连续不一定可导,可导一定连续.函数在某点可导,有两个必要条件（1）函数在该点处连续【不需要在这一点的某邻域内都要连续】（2）该点两侧导数相等,即左右导数相等.例如：y=|x|,在x=0处连续,但因为左导数为-1,右导数为1,不相等.故y在x=0处不可导.1、连续的函数不一定可导。

2、可导必连续。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数