方差为什么要除以n-1

问题描述

精选答案

首先我们来看看方差的计算公式：S2=1n−1∑ni=1(Xi−X¯¯¯¯)2S2=1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2

其中：X¯¯¯¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi 为均值

举个例子，X1=2，X2=4，X3=6X1=2，X2=4，X3=6 ，均值X¯¯¯¯=4X¯=4，只要知道了X¯¯¯¯X¯和X1,X2X1,X2，X3=3×X¯¯¯¯−X1−X2X3=3×X¯−X1−X2 ，就能计算出来，也就是说X3X3不能自由地取值了。